OpenGL中投影矩阵的推导
demi 在 周四, 01/17/2019 - 13:38 提交
本文主要是对红宝书(第八版)第五章中给出的透视投影矩阵和正交投影矩阵做一个简单推导。投影矩阵的目的是:原始点P(x,y,z)对应后投影点P'(x',y',z')满足x',y',z'∈[-1,1]。
透视投影
下图为透视投影的视锥体:

注:上图中忘了标注了,远裁剪平面距离原点距离为f,近裁剪平面距离原点距离为n。
设P(x0, y0, z0),我们分别求各个坐标在投影后的值。将P点投影到近平面上,首先看x方向上的投影,沿着过P点,且平行于xoz平面切一刀,有如下图: