多分辨率处理方法——图像金字塔

1. 多分辨率处理的基本动机

如果在一幅图像中同时存在较大的物体和较小的物体,或者同时存在对比度高和对比度低的物体,此时需要以不同的分辨率对他们进行研究,这也是多分辨率处理的基本动机。

从数学的角度看,图像是具有局部变换的统计特性的灰度值二维矩阵,而统计特性是由类似于边缘和对比同质区域突变特性的不同组合导致的。如图1 所示,在同一图像的不同部分,局部直方图可能变换很明显,这就使得为整幅图像建立统计模型非常困难,甚至是不可能的任务。这也就引出了多中的多分辨率处理方法,如图像金字塔、自带编码和小波变换。

图1. 一幅图像及其不同的局部直方图

2. 图像金字塔

图像金字塔是以多个分辨率表示图像的一种有效且简单的概念,他是一系列以金字塔形状排列的、分辨率逐层降低的图像集和,具体如下图所示

图2. 一个图像金字塔

图像金字塔的下一层的像素点的个数是上一层的一半,但并不是所有的图像金字塔都要到最后一层(仅剩下一个像素),因为最后只有一个像素的图像是没有意义的,所以往往是只有几层的图像金字塔。假设有 P+1 级的图像金字塔,那么其中像素的总数为


如图3 所示的为创建近似和预测残差金字塔的一个简单系统。

图2. 创建近似和预测残差金字塔的一个简单系统

它将输入的图像输出下一级的近似图像以及本级的预测残差图像。具体步骤如下


其中常用的近似滤波器包括:邻域平均,产生平均金字塔;低通高斯滤波,产生高斯金字塔;不滤波,产生采样金字塔。常用的内插方法包括:最邻近、双线性和双三次内插。

如图7.3 显示的是花瓶的近似金字塔和预测残差金字塔,这里一共有 4 级金字塔,金字塔的分辨率越低,伴随的细节就越少,通常,金字塔的低分辨率级用于分析大的结构或者图像的整体内容,而高分辨率图像适合分析单个物体的个性。


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