科普:图像去噪

现实中的数字图像在数字化和传输过程中常受到成像设备与外部环境噪声干扰等影响,称为含噪图像或噪声图像。减少数字图像中噪声的过程称为图像去噪。

一、概述

图像是一种重要的信息源,通过图像处理可以帮助人们了解信息的内涵。但是图像在生成和传输过程中常常因受到各种噪声的干扰和影响而使图像降质,这对后续图像的处理(如分割、压缩和图像理解等)将产生不利影响。噪声种类很多,如:电噪声、机械噪声、信道噪声和其他噪声。为了抑制噪声,改善图像质量,便于更高层次的处理,必须对图像进行去噪预处理。消除图像噪声的工作称之为图像滤波或平滑。数字图像噪声去除涉及光学系统、微电子技术、计算机科学、数学分析等领域,是一门综合性很强的边缘科学,如今其理论体系已十分完善,且其实践应用很广泛,在医学、军事、艺术、农业等都有广泛且成熟的应用。

噪声在理论上可以定义为“ 不可预测,只能用概率统计方法来认识的随机误差”,因此将图像噪声看成是多维随机过程是合适的, 因而描述噪声的方法完全可以借用随机过程的描述,即用其概率分布函数和概率密度分布函数。但在很多情况下,这样描述方法是很复杂, 甚至不可能的,而实际应用往往也不必要,通常使用其数值特征,即均值方差、相关函数等。因为这些数值特征都可以从某些方面反映出噪声的特征。

二、图像中的噪声

噪声对图像信号幅度和相位的影响十分复杂,有些噪声和图像信号相互独立不相关,有些是相关的,噪声本身之间也可能相关。因此要减少图像中的噪声,必须针对具体情况采用不同方法,否则很难获得满意的处理效果。

一般图像处理中常见的噪声有:

1. 加性噪声。

加性噪声和图像信号强度是不相关的, 如图像在传输过程中引进的“ 信道噪声”、电视摄像机扫描图像的噪声的。这类带有噪声的图像可看成为理想无噪声图像f与噪声n 之和,即g = f + n

2. 乘性噪声。

乘性噪声和图像信号是相关的,往往随图像信号的变化而变化,如飞点扫描图像中的噪声、电视扫描光栅、胶片颗粒造成等,这类噪声和图像的关系是g = f + fn

3. 量化噪声。

量化噪声是数字图像的主要噪声源,其大小显示出数字图像和原始图像的差异,减少这种噪声的最好办法就是采用按灰度级概率密度函数选择量化级的最优量化措施。

4. “椒盐”噪声。

此类噪声如图像切割引起的即黑图像上的白点,白图像上的黑点噪声,在变换域引入的误差,使图像反变换后造成的变换噪声等。

三、图像中的去噪方法

人们根据实际图像的特点、噪声的统计特征和频谱分布规律,发展了各式各样的去噪方法,其中最为直观的方法是根据噪声能量一般集中于高频、而图像频谱则分布于一个有限区间的这一特点,采用低通滤波来进行去噪的方法,例如滑动平均窗滤波器,还有 Wiener 线性滤波器、基于一阶滤波(排序量)的方法、基于马尔可夫模型和基于偏微分方程(PDE,Partial Differential Equation)的方法和 Lp正规化方法等。而低通滤波是一把双刃剑,它在消除图像噪声的同时, 也会消除图像的部分有用的高频信息,因此,各种去噪方法的研究实际是在去噪和保留高频信息之间进行的权衡。减少噪声的方法可以在图像空间域或在图像变换域完成。

1. 图像平滑。

图像平滑处理视其噪声图像本身的特性而定,可以在空间域也可以在频率域采用不同的措施。在空间域对图像平滑处理常用领域平均法和中值滤波。

(1)邻域平均法:是将一个像素及其邻域中所有像素的平均值赋给输出图像中相应的像素,从而达到平滑的目的,又称均值滤波。其过程是使一个窗口在图像上滑动,窗口中心位置的值用窗内各点值的平均值来代替, 即用几个像素的灰度平均值来代替一个像素的灰度。其主要的优点是算法简单、计算速度快,但其代价是会造成图像一定程度的模糊。

(2)中值滤波:是一种基于排序统计理论的可有效抑制噪声的非线性平滑滤波。其滤波原理是:首先确定一个以某个像素为中心点的邻域,一般为方形邻域,然后将邻域中各像素的灰度值进行排序,取中间值作为中心像素灰度的新值,这里的邻域通常被称为窗口;当窗口在图像中上下左右进行移动后,利用中值滤波算法可以很好地对图像进行平滑处理。中值滤波的输出像素是由邻域图像的中间值决定的, 因而中值滤波对极限像素值(与周围像素灰度值差别较大的像素)远不如平均值那么敏感,从而可以消除孤立的噪声点,可以使图像产生较少的模糊。

2. 小波滤波。

近年来,小波理论得到了非常迅速的发展, 而且由于其具备良好的时频局部化能力和多分辨率分析能力,因而在图像处理各领域有非常广泛的应用。在去噪领域中,小波理论深受许多学者的重视,他们应用小波变换进行去噪,并获得了非常好的效果。

(1)模极大值重构滤波:信号的模极大值重构是利用信号在各个尺度上小波系数的模极大值来重构信号。信号小波系数的模极大值包含了信号的峰变性与奇异性,如果可以从这些极大值来重构信号, 那么就可以通过处理小波系数的模极大值而实现对信号奇异性的修改,也可以通过抑制某些极大值点而去除相应的奇异性,这是模极大值重构滤波的基本思想。

模极大值重构滤波方法是根据信号和噪声在小波变换下随尺度变换呈现出的不同变化特性提出的,有很好的理论基础,因而滤波性能较为稳定,它对噪声的依赖性较小,不需要知道噪声的方差,特别是对低信噪比的信号滤波时更能体现其优越性。然而它有一个根本性的缺点,就是在滤波过程中存在一个由模极大值重构小波系数的问题, 从而使得该方法的计算量大大增加,另外其实际滤波效果也并不十分令人满意。

(2)空域相关滤波:Witkin 首先提出了利用尺度空间相关性来对信号滤波的思想,对含噪信号经过子带分解后,从粗尺度到细尺度逐步搜索信号的主要边缘,最终从噪声背景中得到真实信号。Xu 在此基础上,提出了空域相关滤波的方法。信号的突变点在不同尺度的同一位置都有较大的峰值出现,噪声能量却随着尺度的增大而减小。因此,可以取相邻尺度的小波系数直接相乘进行计算,这样做相关计算将在锐化信号边缘与其他重要特征的同时抑制噪声,而且能够提高信号主要边缘的定位精度,更好地刻画真实信号。

但其计算量大,需要迭代,并且用到了小波阈值滤波的一些思想。在实际应用时,还需要估计噪声方差才能设定适当的阈值。

(3)小波域阈值滤波:小波变换具有一种“集中”的能力。信号经小波变换后,可以认为由信号产生的小波系数包含有信号的重要信息,其幅值较大,但数目较少,而噪声对应的小波系数幅值小。通过在不同尺度上选取一合适的阈值,并将小于该阈值的小波系数置零, 而保留大于阈值的小波系数,从而使信号中的噪声得到有效的抑制,最后进行小波逆变换,得到滤波后的重构信号。

小波域阈值滤波方法是实现最简单、计算量最小的一种方法,因而应用最广泛。但其阈值选取比较困难,虽然 Donoho在理论上证明并找到了最优的通用阈值,但实际应用中效果并不十分理想。另外, 阈值的选取还依赖于噪声的方差,因此需要事先估计噪声方差。

本文转自网络,转载此文目的在于传递更多信息,版权归原作者所有,如涉及侵权,请联系删除。

推荐阅读