卷积神经网络中感受野的详细介绍

1. 感受野的概念

在卷积神经网络中，感受野（Receptive Field）的定义是卷积神经网络每一层输出的特征图（feature map）上的像素点在输入图片上映射的区域大小。再通俗点的解释是，特征图上的一个点对应输入图上的区域，如图1所示。

图1：用图形理解感受野概念

2. 感受野的例子

（1）两层3*3的卷积核卷积操作之后的感受野是5*5，其中卷积核（filter）的步长（stride）为1、padding为0，如图2所示：

图2：两层3*3卷积核操作之后的感受野是5*5

（2）三层3*3卷积核操作之后的感受野是7*7，其中卷积核的步长为1，padding为0，如图3所示：

图3：三层3*3卷积核操作之后的感受野是7*7

3. 感受野的计算

感受野计算时有下面几个知识点需要知道：

• 最后一层（卷积层或池化层）输出特征图感受野的大小等于卷积核的大小。
• 第i层卷积层的感受野大小和第i层的卷积核大小和步长有关系，同时也与第（i+1）层感受野大小有关。
• 计算感受野的大小时忽略了图像边缘的影响，即不考虑padding的大小。

关于感受野大小的计算方式是采用从最后一层往下计算的方法，即先计算最深层在前一层上的感受野，然后逐层传递到第一层，使用的公式可以表示如下：

其中，RF_i 是第 i 层卷积层的感受野，RF_i+1 是（i+1）层上的感受野，stride是卷积的步长，Ksize是本层卷积核的大小。

4. 计算VGG16网络每层的感受野

（1）引例。

VGG16网络有点复杂，我们先来计算一个简单的例子，先学会计算感受野，在来分析复杂的网络。

图4：简单的网络结构

我们从最后一层的池化层开始计算感受野：

pool3：RF=2（最后一层池化层输出特征图的感受野大小等于卷积核的大小）

conv4：RF=（2-1）*1+3=4。

conv3：RF=（4-1）*1+3=6。

pool2：RF=（6-1）*2+2=12。

conv2：RF=（12-1）*1+3=14。

pool1：RF=（14-1）*2+2=28。

conv1：RF=（28-1）*1+3=30。

因此，pool3输出的特征图在输入图片上的感受野为30*30。

（2）VGG16网络每层感受野计算

图5：VGG16网络结构

在VGG16网络中，我们从全连接层开始倒推，直到输入层，过程如下：

pool5：RF=2。（最后一层池化层输出特征图感受野的大小等于卷积核的大小）

conv5_3：RF=（2-1）* 2+2=4。

conv5_2：RF=（4-1）*1+3=6。

conv5_1：RF=（6-1）*1+3=8。

pool4：RF=（8-1）*2+2=16。

... ... ... ... ... ... ...

类推...

因此我们可以得出：pool5输出的特征图在输入图片上的感受野为212*212；conv5_3输出的特征图在输入图片上的感受野为196*196，其它层依次类推。

图6：VGG16网络感受野计算结果

5. Reference

【1】卷积神经网络物体检测之感受野大小计算 - machineLearning - 博客园
http://www.cnblogs.com/objectDetect/p/5947169.html

【2】对CNN感受野一些理解 - CSDN博客
https://blog.csdn.net/u010725283/article/details/78593410/

【3】感受野的详细介绍 - CSDN博客
https://blog.csdn.net/weixin_39912556/article/details/78366287?locationN...

【4】无痛理解CNN中的感受野receptive field
https://zhuanlan.zhihu.com/p/22627224

【5】Receptive field(感受野)
https://www.jianshu.com/p/2b968e7a1715

【6】CNN中感受野的计算 - CSDN博客
https://blog.csdn.net/kuaitoukid/article/details/46829355

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