数字图像处理 ——形态学处理

1 形态学基本操作

1.1 膨胀

膨胀:就是求局部最大值的操作。

按数学方面来说,膨胀或者腐蚀操作就是将图像(或图像的一部分区域,我们称之为A)与核(我们称之为B)进行卷积。

核可以是任何的形状和大小,它拥有一个单独定义出来的参考点,我们称其为锚点(anchorpoint)。多数情况下,核是一个小的中间带有参考点和实心正方形或者圆盘,其实,我们可以把核视为模板或者掩码。

膨胀是求局部最大值的操作:核B与图形卷积,即计算核B覆盖的区域的像素点的最大值,并把这个最大值赋值给参考点指定的像素。这样就会使图像中的高亮区域逐渐增长。

如下图所示,这就是膨胀操作的初衷。

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膨胀的数学表达式:

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膨胀效果:
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1.2 腐蚀

腐蚀:就是求局部最小值的操作。

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腐蚀的数学表达式:

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照片腐蚀效果图:
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1.3 优点

膨胀与腐蚀能实现多种多样的功能,主要如下:
  •   消除噪声
  •   分割(isolate)出独立的图像元素,在图像中连接(join)相邻的元素。
  •   寻找图像中的明显的极大值区域或极小值区域
  •   求出图像的梯度

2 形态学组合操作

2.1 开运算(Opening Operation)

开运算(Opening Operation),其实就是先腐蚀后膨胀的过程。其数学表达式如下:

dist = open ( src , element ) = dilate (erode ( src , element ) )

开运算可以用来消除小物体、在纤细点处分离物体、平滑较大物体的边界的同时并不明显改变其面积。效果图是这样的:
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2.2 形态学闭运算

先膨胀后腐蚀的过程称为闭运算(Closing Operation),其数学表达式如下:

dist = close ( src , element ) = erode ( dilate ( src , element ) )

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作用:闭运算能够排除小型黑洞(黑色区域)

2.3 形态学梯度

形态学梯度就是膨胀图与腐蚀图之差,数学表达式:

dist = morph − grad ( src , element ) = dilate ( src , element ) − erode ( src , element )

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作用:对二值图像进行这一操作,可以将团块的边缘突出出来,我们可以用形态梯度来保留物体的边缘轮廓

2.4 顶帽(top Hat)

顶帽就是原图与开运算图之差,数学表达式:

dist = tophat ( src , element ) = src − open ( src , element )

因为开运算带来的结果是放大了裂痕或者局部低亮度的区域。因此,从原图中减去开运算后的图,得到的效果图突出了比原图轮廓周围的区域更明亮的区域,且这一操作与选择的核的大小有关。
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2.5 黑帽(Black Hat)

黑帽就是闭运算与原图之差,数学表达式:

dist = blackhat ( src , element ) = close ( src , element ) − src

黑帽运算后的效果图突出了比原图轮廓周围的区域更暗的区域,且这一操作与核的大小有关。

黑帽运算用来分离比临近点暗一点的斑块,效果图有着非常完美的轮廓

参考:【OpenCV入门教程之十一】 形态学图像处理(二):开运算、闭运算、形态学梯度、顶帽、黑帽合辑

本文转自:CSDN - 爱弹ukulele的程序猿,转载此文目的在于传递更多信息,版权归原作者所有。

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