深度学习与计算机视觉学习笔记:线性回归(Linear Classification)

本次我们基于线性回归的图像分类算法,采用的数据集合是CIFAR10,具体信息如下图所示。

深度学习与计算机视觉学习笔记:线性回归(Linear Classification)

参数化方法:线性回归

如下图所示,我们将含有猫的图像数据设为x,这里的x是一个列向量,他总共有32×32×3个元素(是一个3072行1列的列向量),这里的3代表的是存储彩色图像所用到的自然光的三原色的值(注意自然光三原色指的是RGB,与颜料三原色不同)。而这里的W是某个参数(也可以理解为权重),向量x与参数W经过一定的函数运算后,可以计算出10个数值,分别代表了10个类别的值,值越大,说明越有可能属于该类别。在这里,根据矩阵的运算法则,我们可以写出一个简单的函数关系式来生成最终的类别得分,即令W是一个10X3072的权重矩阵,每一行都代表了每个类别中像素分配的不同权重,最后再加上一个偏好值b,b是一个10行1列的列向量,如此一来,最终可以得到一个10行1列的向量,向量上的每一行都代表了输入图像所属类别的可能性大小,值越大,属于对应类别的可能性也就越大。

深度学习与计算机视觉学习笔记:线性回归(Linear Classification)

举个例子,将当前图像分成4块,并计算每一块像素的平均值,由于现在我们的x是一个4行一列的列向量,并且假设只有三个类别,所以我们可以得到一个3X4的权重矩阵,然后再设定一个偏好向量b。将它们按照指定规则组合,最终得到了3个类别的得分值,得分最高的那个就是可能性最大的类别(这里显示的是dog,说明预测错误)

深度学习与计算机视觉学习笔记:线性回归(Linear Classification)

一般情况下,我们需要经过学习和训练才能得到权重矩阵和偏好向量,正如下图所示

深度学习与计算机视觉学习笔记:线性回归(Linear Classification)

在得到了权重矩阵和偏好向量后,我们再来计算一下图片的预测结果,看下图。

深度学习与计算机视觉学习笔记:线性回归(Linear Classification)

这里我们可以看到,相对于猫和青蛙来说,汽车的预测结果较为良好。另一方面也可以看出,单纯的线性回归也不能完全解决图像分类问题,需要更加复杂和完善的算法才行!

本文转自:CSDN - ZeroZone零域,转载此文目的在于传递更多信息,版权归原作者所有。
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