卷积神经网络(CNN)之一维卷积、二维卷积、三维卷积详解

作者:szx_spark

由于计算机视觉的大红大紫,二维卷积的用处范围最广。因此本文首先介绍二维卷积,之后再介绍一维卷积与三维卷积的具体流程,并描述其各自的具体应用。

1. 二维卷积

卷积神经网络(CNN)之一维卷积、二维卷积、三维卷积详解

 • 图中的输入的数据维度为 14 × 14 ,过滤器大小为 5 × 5,二者做卷积,输出的数据维度为 10 × 10( 14 − 5 + 1 = 10 )。

 • 上述内容没有引入channel的概念,也可以说channel的数量为1。如果将二维卷积中输入的channel的数量变为3,即输入的数据维度变为(14 × 14 × 3)。由于卷积操作中过滤器的 channel 数量必须与输入数据的channel数量相同,过滤器大小也变为 5 × 5 × 3 。在卷积的过程中,过滤器与数据在 channel 方向分别卷积,之后将卷积后的数值相加,即执行 10 × 10 次3个数值相加的操作,最终输出的数据维度为 10 × 10 。

 • 以上都是在过滤器数量为1的情况下所进行的讨论。如果将过滤器的数量增加至16,即16个大小为10 × 10 × 3 的过滤器,最终输出的数据维度就变为10 × 10 × 16 。可以理解为分别执行每个过滤器的卷积操作,最后将每个卷积的输出在第三个维度(channel 维度)上进行拼接。

 • 二维卷积常用于计算机视觉、图像处理领域。

2. 一维卷积

卷积神经网络(CNN)之一维卷积、二维卷积、三维卷积详解

 • 图中的输入的数据维度为8,过滤器的维度为5。与二维卷积类似,卷积后输出的数据维度为8−5+1=48−5+1=4。

 • 如果过滤器数量仍为1,输入数据的channel数量变为16,即输入数据维度为 8 × 16 。这里channel的概念相当于自然语言处理中的embedding,而该输入数据代表8个单词,其中每个单词的词向量维度大小为16。在这种情况下,过滤器的维度由5变为 5 × 16 ,最终输出的数据维度仍为 4 。

 • 如果过滤器数量为 n,那么输出的数据维度就变为 4 × n。

 • 一维卷积常用于序列模型,自然语言处理领域。

3. 三维卷积

卷积神经网络(CNN)之一维卷积、二维卷积、三维卷积详解

这里采用代数的方式对三维卷积进行介绍,具体思想与一维卷积、二维卷积相同。

 • 假设输入数据的大小为 a1 × a2 × a3,channel数为 c,过滤器大小为
f,即过滤器维度为 f × f × f × c(一般不写 channel 的维度),过滤器数量为 n。

 • 基于上述情况,三维卷积最终的输出为 ( a1 − f + 1 ) × ( a2 − f + 1 ) × ( a3 − f + 1 ) × n 。该公式对于一维卷积、二维卷积仍然有效,只有去掉不相干的输入数据维度就行。

 • 三维卷积常用于医学领域(CT影响),视频处理领域(检测动作及人物行为)。

本文转载自:szx_spark - 博客园

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